braindancer: (Default)
[personal profile] braindancer
Итак, первое решение задачи о стаканах на столе на 5 ходов, найденное [livejournal.com profile] ukrfan (оно не единственное, в комментах к задаче есть другие):

1) Трогаем 2 стакана по диагонали. Если они одинаковые - переворачиваем оба и переходим к шагу 3, если разные - приводим к одинаковому состоянию (скажем, вниз).

2) Трогаем стаканы на одной из сторон. Один из них точно будет вниз, т.к. мы его трогали в первом шагу; второй, если он не вниз - переворачиваем вниз.

3) Теперь у нас гарантированно ситуация НН/НВ (3 стакана вниз, 1 вверх), иначе свет бы включился на одном из первых двух шагов.

Трогаем 2 стакана по диагонали. Если стаканы разные - значит, нам повезло и попался последний "вверх"; переворачиваем его, задача решена. Если оба вниз - переворачиваем один вверх.

4) Теперь у нас гарантированно ситуация ВВ/НН (по двум сторонам одинаковые стаканы).

Трогаем стаканы на одной из сторон. Если попались одинаковые - переворачиваем оба, задача решена. Если попались разные - переворачиваем оба.

5) Теперь у нас гарантированно ситуация ВН/НВ (стаканы накрест).

Трогаем два диагональных стакана, они гарантированно одинаковые, переворачиваем оба. Задача решена.

Поздравляю правильно решивших:

[livejournal.com profile] ukrfan
[livejournal.com profile] notknowthetruth
[livejournal.com profile] poruchik
[livejournal.com profile] leon5555
[livejournal.com profile] chillaxedcfa
[livejournal.com profile] mediaplayer
[livejournal.com profile] dysto

Но это ещё не всё. Если мозги не устали, предлагаю подумать вот над чем: предположим, что вы в боксёрских перчатках, так что вы не можете определить состояние стаканов, которые вы переворачиваете. Грубо говоря, операция "пощупать" недоступна. Возможно ли решить задачу за фиксированное число ходов?

Date: 2011-04-21 11:03 pm (UTC)
From: [identity profile] ukrfan.livejournal.com
ну типа столблю, как золотоискатель:)
Есть два типа, принципиально отличающихся: где по два стакана стоят П и Н, и где 3-1.
Поэтому:
1. переворачиваем диагональ. Если мы имели 2-2 в варианте ПНПН, задача решена. Если имели ППНН, то ничего не изменилось.
2. переворачиваем сторону. Если было ППНН, то либо мы решили задачу, либо получили ПНПН. Поэтому
3. Переворачиваем диагональ.
4. Если задача на прошлом ходу не решилась, значит, изначально имели 3-1. Меняем четность, переворачивая любой стакан.
5-7. Повторяем ходы 1-3, теперь (поскольку 2-2 на входе), задача решится на одном из них.

Profile

braindancer: (Default)
braindancer

May 2011

S M T W T F S
1234 567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Aug. 23rd, 2017 09:18 pm
Powered by Dreamwidth Studios