braindancer: (Default)
[personal profile] braindancer
Итак, первое решение задачи о стаканах на столе на 5 ходов, найденное [livejournal.com profile] ukrfan (оно не единственное, в комментах к задаче есть другие):

1) Трогаем 2 стакана по диагонали. Если они одинаковые - переворачиваем оба и переходим к шагу 3, если разные - приводим к одинаковому состоянию (скажем, вниз).

2) Трогаем стаканы на одной из сторон. Один из них точно будет вниз, т.к. мы его трогали в первом шагу; второй, если он не вниз - переворачиваем вниз.

3) Теперь у нас гарантированно ситуация НН/НВ (3 стакана вниз, 1 вверх), иначе свет бы включился на одном из первых двух шагов.

Трогаем 2 стакана по диагонали. Если стаканы разные - значит, нам повезло и попался последний "вверх"; переворачиваем его, задача решена. Если оба вниз - переворачиваем один вверх.

4) Теперь у нас гарантированно ситуация ВВ/НН (по двум сторонам одинаковые стаканы).

Трогаем стаканы на одной из сторон. Если попались одинаковые - переворачиваем оба, задача решена. Если попались разные - переворачиваем оба.

5) Теперь у нас гарантированно ситуация ВН/НВ (стаканы накрест).

Трогаем два диагональных стакана, они гарантированно одинаковые, переворачиваем оба. Задача решена.

Поздравляю правильно решивших:

[livejournal.com profile] ukrfan
[livejournal.com profile] notknowthetruth
[livejournal.com profile] poruchik
[livejournal.com profile] leon5555
[livejournal.com profile] chillaxedcfa
[livejournal.com profile] mediaplayer
[livejournal.com profile] dysto

Но это ещё не всё. Если мозги не устали, предлагаю подумать вот над чем: предположим, что вы в боксёрских перчатках, так что вы не можете определить состояние стаканов, которые вы переворачиваете. Грубо говоря, операция "пощупать" недоступна. Возможно ли решить задачу за фиксированное число ходов?

Date: 2011-04-23 07:06 pm (UTC)
From: [identity profile] chillaxedcfa.livejournal.com
Попробую.

Рассмотрим три возможные состояния системы: три-на-одного, пополам-линия, пополам-диагональ.

хх хо хх
хо ох оо

Любые другие расположения - это вариации на эти темы.

Первое действие. Исключим вторую систему из рассмотрения. Возмем диагональ и перевернем оба стакана.

ох оо ох
хх оо ох

Второе действие. Начнем работать с первой системой. Берем диагональ и переворачиваем один из стаканов. Рассматриваем неблагоприятный исход, мы не перевернули нужный стакан.

первая система:
ох оо
хо хх

вторая система (не важно, перевернуты стаканы или стоят нормально):
ох
хх

Третье действие - перевернем диагональ. Это уберет один из вариантов первой системы.
хх хо
хх хо

Вторая система:
хх
хо

Четвертое действие - перевернем линию. Опять же, события нам не благоприятствуют:
Первая система:
ох
хо

Вторая система:
оо хх
хо ох - два варианты, но они идентичны. Рассматривать дальше будем один из них.

Пятое действие - перевернем диагональ. Первая система исключена из рассмотрения.
Первая система:
хх
хх

Вторая система
хх
ох

Шестое действие - берем диагональ, переворачиваем один стакан. Система 2 разбивается этим действием на подсистемы.
Первая подсистема
хо ох
ох ох

Седьмое действие - берем диагональ, переворачиваем, исключаем первую подсистему

оо хх
оо оо

Восьмое действие - берем диагональ, меняем положения обоих стаканов
хо
ох

Девятое действие - берем диагональ, переворачиваем 2 стакана

оо
оо

Итого - девять действий.

Date: 2011-04-23 11:40 pm (UTC)
From: [identity profile] braindancer.livejournal.com
Вроде бы будет работать, но можно короче :) Вечером вывешу решение

Date: 2011-04-29 07:48 pm (UTC)
From: [identity profile] ukrfan.livejournal.com
кстати, не вывесил

Profile

braindancer: (Default)
braindancer

May 2011

S M T W T F S
1234 567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Aug. 21st, 2017 07:43 pm
Powered by Dreamwidth Studios